まるめがね「TheBusでオアフ島一周はできますか？ 1日でもできるのか知りたいです」
この調査依頼をいただいたのは1年前です。
なので、すでにチャレンジされてるかもしれませんが、
紹介させていただきます。遅くなってすいませんでした。

まずオアフ島ですが、こういうカタチをしています▼

この地図の左（西）側は道路が繋がっていません。
右（東）側は繋がっていますが、
中心となるダウンタウンが真ん中にあるために、
オアフ島を一周するコースはこんな感じになります▼

このラインを一周しているTheBusがあります。
TheBus のWEBサイトで見ることができます▼

TheBusのコース一覧
上記コースのように、オアフ島を一周しているのは55番と88A番です。

・55番と88A番のコース図

その他、地図を見たい場合は……

上記TheBusのコース一覧ページの下にある、
・Route★★（ルート番号）
・Timetable Effective（時間割り）
・Timetable Effective（時間割り／HTMLバージョン）
・Route Map（どこを走っているか地図を見ることができます）

ご質問にあった「1日で回れるのかどうか」ですが、
こんな感じで乗り継ぎしなければならないため、
1日で全部はキツイと思います。